𝕐: ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⠲⠾⠷⢇⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⣛⡁⣀⡘⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠰⠿⠋⢩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⠸⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠛⢾⣤⣜⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡿⣿⡟⢀⡹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⡀⠞⣼⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣟⡛⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣐⣦⠀⣰⣂⡀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡧⢌⣿⣿⢟⣛⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⡘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠏⠁⢸⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠘⠛⠉⠀⠉⠉⠁⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠴⠛⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠟⠈⣿⣿⣿⣿⣀⢸⠀⠀⢸⣿
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢰⣣⣿⣧⠀⠀⢠⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⡤⣤⣀⣿⡟⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡆⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠣⠥⠞⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠰⠷⣤⢈⠕⠢⣤⠀⠃⢸⣿⣿⢻⠽⣿⣿⣾⣿⢻⢻⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣇⣄⣰⠃⣛⣿⣿⢻⡇⠀⠉⠸⣿
⠀⠸⡀⢀⠤⠞⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⢻⣿⣾⣿⡿⣿⣯⢟⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠳⡌⠻⣧⠾⣦⣴⡿
⠀⠀⢰⠃⢐⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣷⣷⢸⣿⣾⣼⣿⡿⡿⣷⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⡄⠹⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⡘⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡯⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣟⣝⣷⡃⣿⣿⡷⡀⣻⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⢈⡁⠀⢀⣤⠔⠁⠉⠑⢦⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠋⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠚⢿⣷⣿⣿⣧⢑⣃⠏⠠⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠯⣿⣽⣿⡌⢹⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀
⠀⣀⢀⣲⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⡟⡇⣿⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠛⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠘⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣿⣹⣿⣿⣿⡷⢾⠀⢠⠇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣟⠃⢾⢀⠎⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀
⢠⣶⣿⣿⠁⠀⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⡁⢠⣾⣿⠛⣿⢺⢻⣿⣿⠀⢸⠎⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀
⠀⠛⣽⠻⡄⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢸⣿⣿⡏⣿⣸⣿⣿⡟⢀⡞⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣏⣿⡇⣾⣿⠛⡿⡆⠈⡿⢿⠏⠿⠉⠙⠯⣧⡞⣀⣴⠏⣀⣴⡄⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣶⣶⠀⢴⣶⣶⠀⣶⣾⣿⣿⣷⣦⢰⣾⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⣤⡄⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠻⣷⡀⣿⡇⠻⣿⡟⠘⣿⡟⠃⣴⢟⠛⣷⡀⣿⡷⠛
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⡾⠶⠿⠇⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠺⠆⠸⠿⠳⠾⠟⠀⠿⠇⠀⠻⠷⠀⠻⠷⠆⠙⠷⠶⠞⠀⠿⠇⠀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠸⣿⣿⣷⣶⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⠀⠀⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠴⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀